考虑容量限制的构网型光储系统惯量与一次调频参数优化配置方法

编者按

为应对能源危机与环境问题，大力发展风电、光伏等可再生能源，实现碳达峰、碳中和目标已经成为共识。预计到2030年，中国非化石能源占一次能源消费比重将达到25%左右，风电、太阳能发电总装机容量将达到12亿千瓦以上。构建新型电力系统是落实碳达峰、碳中和目标的重要途径。随着新能源渗透率持续攀升与电力电子设备的大量使用，电力系统的形态和特性将发生显著变化，低惯量特性凸显。此外，随着同步发电机被电力电子变流器接口型电源大量替代，电力系统调频资源不断减少，电力系统的安全稳定运行面临巨大挑战‎。

（文章来源 微信公众号：中国电力）

《中国电力》2024年第10期刊发了胡英杰等撰写的《考虑容量限制的构网型光储系统惯量与一次调频参数优化配置方法》一文。文章提出了一种考虑容量限制的频率控制参数优化配置方法。与控制参数固定时相比，该方法能够自适应调整下垂、虚拟惯量系数，在保证出力不越限的同时充分利用光储系统的暂态频率支撑能力。

摘要

随着电力系统可再生能源占比不断提高，系统的惯量水平逐步降低，通过配置储能使光伏发电提供惯量与一次调频支撑成为应对频率稳定性问题的有效手段。过小的频率支撑参数无法充分利用光储系统的调频能力，而过大的参数将导致暂态过程中储能或变流器功率越限，引发设备损坏风险。为此，提出了一种考虑容量限制的光储系统惯量与一次调频参数优化配置方法。首先，基于构网型光储系统的控制方程建立了频率偏差、频率死区、一次调频系数与变流器出力间的解析关系，从而推导出保证变流器和储能出力不越限的一次调频系数的可行边界。其次，以光储系统容量限制和其参与暂态频率支撑的动态方程为约束，建立了最大化频率最低点的光储系统频率支撑优化模型，以确定最佳的虚拟惯量系数。最后，仿真分析验证了该方法可在多种场景下充分利用光储系统的暂态频率支撑能力，并满足容量限制。

01 构网型光储系统的拓扑结构及控制策略

构网型光储系统的拓扑示意如图1所示，光伏阵列控制器通过控制Boost前级的占空比以对端电压U_t进行控制，实现MPPT功能；储能单元通过双向Buck-Boost电路连接到直流母线，控制直流电压保持恒定；三相逆变器采用虚拟同步（virtual synchronous generator，VSG）控制，通过LCL滤波器滤除谐波后向电网送出功率。VSG控制策略使并网变流器可以模拟同步发电机的惯量与一次调频特性，以在系统发生功率扰动时提供频率支撑。

图1  含有直流侧储能的光伏并网系统拓扑结构

Fig.1  Topology structure of grid-connected photovoltaic with DC-side energy storage system

VSG的控制策略如图2所示。由于频率响应的时间尺度较长，可以忽略变流器控制的内环动态，用外环控制方程表征其暂态频率响应过程为

图2  VSG控制策略框图

Fig.2  Control strategy diagram of VSG

式中：H为VSG的虚拟惯量系数；D为VSG的虚拟阻尼系数；P₀为有功功率设定值；P为有功功率实际值；K为VSG的一次调频系数；K为无功-电压下垂系数；为无功功率参考值；Q为无功功率实际值；U₀为变流器交流侧电压参考值；U为变流器交流侧电压的实际值。

02 一次调频系数边界估计

VSG控制的惯量、阻尼及一次调频系数等参数对频率支撑效果有显著影响。设置较大的控制参数会得到更好的频率支撑效果，但也可能导致暂态过程中变流器和储能的功率超出其容量限制，影响设备的使用寿命甚至造成设备损坏。因此，需要确定保证变流器和储能功率不越限的控制参数可行域。

考虑到变流器的容量限制，变流器有功出力的最大值P_max可写为

式中：S为变流器的容量；Q为其无功功率。

保证容量不越限条件下，变流器还可以增发的有功功率P为

式中：P₀为变流器有功功率的设定值。

类似地，考虑储能单元充放电功率限制，储能可以增发的有功功率P为

式中：P为储能单元有功功率的上限；P₀为储能单元有功功率的设定值；P₀为光伏在MPPT点的有功出力。

光储系统最大可增发的有功功率由变流器可以增发的有功功率和储能可以增发的有功功率中的较小值确定，本文称之为光储系统的剩余容量P_max，其表达式为

当频率跌落至最低点时，频率偏差最大，光储系统用于一次调频的功率达到最大值；由于最低点的频率变化率为零，光储系统用于惯量支撑的功率也为零。光储系统提供的功率支撑应小于其剩余容量，由式（1）可得

其中：f为频率最低点对应的频率偏差；f为虚拟同步控制频率波动的死区。根据电网运行规程要求，暂态最大频率偏差通常在0.8 Hz以内，即

结合式（6）和式（7）可得

由式（8）可导出保证变流器和储能出力不越限的一次调频系数的最大值K为

当频率偏差未超出死区时，变流器有功功率参考值保持不变，从而防止正常运行时频率的微小波动引起控制器频繁调节。

03 控制参数协同优化方法

忽略机组间的频率摇摆过程，用系统频率响应模型（system frequency response，SFR）模型描述系统的频率动态为

式中：f为系统频率偏差；H为同步机的虚拟惯量系数；R为调差系数；F为高压缸做功比例系数；T为再热器时间常数；P为同步机机械功率偏差；P为同步机电磁功率偏差。

并网变流器的频率响应可由式（1）描述。对于储能单元，其动态方程为

式中：S为荷电状态；P为光伏阵列发出的有功功率；P₀为光伏最大跟踪功率；Q为储能单元电容的额定电荷量。

结合式（1）（10）（11），光储并网系统的动态方程为

根据式（12）求解所研究系统的频率最低点的解析表达式是非常困难的。对此，本文将式（12）转化为离散形式，并将离散化方程作为约束进行优化问题的数值求解。采用欧拉法对式（12）进行差分化，可得

离散化后的式（13）可以记为

式中：x=[f,P,S，u=[P,P。

为改善暂态频率特性，以最小化系统受扰后的频率偏差为优化目标，建立优化模型，以求解最佳的惯量系数H为

第1个约束为变流器容量限制；第2个约束为储能单元功率限制；第3个约束为离散形式的光储并网系统动态方程。序列二次规划（successive quadratic programming，SQP）算法通过求解原始优化问题的近似子问题（二次凸优化问题）来获得原问题的解，具有收敛性好、计算效率高、边界搜索能力和全局收敛性强、灵活性高等优点，是处理带约束非线性优化问题的有效方法。因此，本文采用SQP算法对式（15）进行求解。

04 仿真验证

在Matlab/Simulink平台上搭建了图1所示的光储并网系统的仿真模型，交流系统的额定电压为10 kV，基准容量为1 MV·A，其他参数如表1所示。

表1  仿真系统主要参数

Table 1  Main Parameters of the Test System

储能单元和光伏阵列共用一个变流器，需要同时考虑变流器和储能单元的容量限制。变流器的初始无功功率为0.4 p.u.，则考虑变流器容量限制时最大有功功率约为1.56 p.u.，考虑储能单元容量时，剩余有功容量最大为0.3 p.u.。

4.1  剩余容量对一次调频响应的影响

VSG的惯量参数为5 p.u.，并应用本节所提方法计算得到最大的一次调频系数。表2为算例1—算例5的初始有功功率、剩余有功容量和最大一次调频一次调频系数。

表2  算例1—算例5的控制参数设置

Table 2  Control Parameter Settings for Case 1 to Case 5

从表2可以看出，考虑变流器/储能单元的容量限制时，最大一次调频系数随着剩余容量的增大而增大。T=15 s时本地负荷突增0.6 p.u.，图3为系统频率响应及光伏发电有功功率。从图3 a)可以看出，当光伏/储能不参与调频时，系统频率最低点达到了允许的最小值（即49.2 Hz）；当光储系统参与调频时，系统频率最低点高于49.2 Hz，频率最低点提升效果随着剩余容量增加而增加。从图3 b)可以看出，应用本文方法计算的最大一次调频一次调频系数时，不同条件下有功功率均不会越过逆变器的容量限制。此外，不同情况下暂态过程中储能单元输出的最大功率为0.19 p.u.，未越过储能单元容量限制。

图3  系统频率响应及光伏发电（直流储能）有功功率

Fig.3  System frequency response and active power of photovoltaic generation (DC energy storage)

4.2  所提参数优化方法效果验证

分别应用所提参数优化方法所得控制参数、较大的控制参数（一次调频系数20、惯量系数10）和较小的控制参数（一次调频系数40、惯量系数20），不同条件下的仿真结果如图4和图5所示。

图4  系统频率响应及逆变器输出有功功率（算例1）

Fig.4  System frequency response and inverter output active power (example 1)

图5  系统频率响应及逆变器输出有功功率（算例2）

Fig.5  System frequency response and inverter output active power (example 2)

1）算例1：剩余容量较大。换流器初始有功功率1.3 p.u.，剩余有功容量为0.26 p.u.，求解本文所提的协同优化问题可得一次调频系数为13.76，惯量系数为16.44，仿真结果如图4所示。

在图4中，采用3种控制参数配置方案时逆变器输出的有功功率均未越限。相比采用固定控制参数的情况，采用本文方法系统的频率最低点从48.76 Hz提升到49.2 Hz，提升了0.44 Hz。可以看出，采用所提参数协同优化方法时，系统频率最低点提升效果更好，而采用固定控制参数时系统频率越限。

2）算例2：剩余容量较小。换流器初始有功功率1.45 p.u.，剩余有功容量为0.11 p.u.，求解本文所提的协同优化问题可得一次调频系数为3.90，惯量系数为12.45，仿真结果如图5所示。

当换流器剩余有功容量较少时，求解优化问题所得的一次调频系数和惯量系数同步下降。在图5中，采用本文方法和较小的控制参数时，系统频率最低点十分接近；采用较大的控制参数时，系统频率最低点被有效提升。然而，采用较大的控制参数会造成逆变器输出的有功功率越限。可以看出，较大的控制参数导致有功功率超出了变流器容量限制0.07 p.u.，采用所提方法时，逆变器输出的功率被有效限制有功容量范围内。

05 结语

本文提出了一种考虑容量限制的构网型光储系统惯量与一次调频参数优化配置方法。一是在考虑到光储系统安全稳定运行的前提下，推导出一次调频系数可行边界计算方法。二是以最小化频率偏差为目标建立了考虑变流器和储能容量约束的频率支撑控制参数优化模型，在系统安全稳定运行的基础上，可根据扰动大小自适应地调整频率支撑控制参数，以充分发挥构网型光储系统的暂态频率支撑能力。

注：本文内容呈现略有调整，如需要请查看原文。